STM-GC-03-Mécanique des Milieux Continus

  • ue-gct-stm-gc-06
  • Génie Civil

Semestre : 5

Responsable(s) du contenu pédagogique
  • Cyrille CHAZALLON
  • Mathieu KOEHL
Total coefficients : 3
Total heures : 36 (12 cours, 18 TD, 6 TP)
Total heures travail personnel : 48

Prérequis

Les étudiants auront suivi des enseignements de calcul vectoriel et matriciel, calcul d'intégral (1D à 3D) et de résolution d'équations différentielles ou aux dérivées partielles (espace à trois dimensions).
SEC-STG-PHYS-05
SEC-STG-MATHINFO-05
SEC-STG-MATHINFO-06


Objectif

L'objectif est de fournir une introduction générale à la mécanique des milieux continus et d'aborder son application élémentaire à la mécanique des solides déformables. Au terme de cet enseignement, l'étudiant devra avoir assimilé les principaux concepts et lois de cette théorie et devra comprendre son application dans le cas de la thermoélasticité infinitésimale. En outre, il devra être capable d'appliquer ces notions à la résolution de problèmes analytiques simples.


Compétences attendues

Axe A1 : CONNAISSANCES ET COMPRÉHENSION
Capacité à mettre en place un raisonnement scientifique rigoureux. Capacité à mobiliser les ressources d'un large champ de sciences fondamentales.
- Connaître et expliquer les concepts théoriques relatifs à un large champ de sciences fondamentales
- Formaliser un problème à l'aide d'outils analytiques ou numériques
- Être capable de résoudre un problème scientifique à l'aide de méthodes analytiques ou numériques
- Identifier et exploiter les interactions entre des champs de sciences fondamentales connexes
- Être capable de transposer les connaissances scientifiques dans le domaine de la spécialité

Axe A2 : ANALYSE TECHNIQUE
Capacité à mobiliser les ressources dans le domaine de la spécialité. Mettre en œuvre des connaissances techniques multidisciplinaires pour résoudre des problèmes d'ingénierie.
- Identifier un problème, le reformuler

Axe A5 : ÉTUDES ET RECHERCHES
Capacité à investiguer un sujet technique en mobilisant les données issue de la recherche afin de réaliser des tests, conduire des expérimentations et des études d'applications.
- Concevoir, exploiter et évaluer un modèle, une simulation ou une expérimentation


Programme

- Les différentes descriptions : descriptions eulériennes et lagrangiennes.
- Théorie des déformations des milieux continus solides : Tenseurs des déformations /Transformations finies et hypothèses des petites perturbations/ compatibilité d'un champ de déformations linéarisé.
- Théorie des contraintes : Tenseur des contraintes / Notions d'équilibre local / Invariants et représentations graphiques.
- Théorie de l'élasticité linéaire : Élasticité linéaire des milieux isotropes / Thermo-élasticité / Méthodes de résolution des problèmes d'équilibre élastique plans / Introduction à l'élasticité linéaire des milieux anisotropes /Critères de limite d'élasticité et de rupture.
- Théorèmes énergétiques : Principe des travaux virtuels, puissances virtuelles / Approche variationnelle en thermo-élasticité / théorème de l'énergie potentielle totale stationnaire.


Contraintes pédagogiques - Moyens spécifiques

Les cours ont lieu avant les TD.
Les TP ont lieu au laboratoire de géotechnique


Mode d'évaluation

2 travaux pratiques sont évalués
2 contrôles sont évalués. 30' pour le premier, 1h30 pour le second.


Bibliographie

GERMAIN P. & MULLER P., Introduction à la mécanique des milieux continus, Masson, 1997.
SALENCON J., Mécanique des milieux continus, Ecole Polytechnique, 2005.



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