STM-GC-01-Théorie des Poutres
- ue-gct-stm-gc-04
- Génie Civil
Semestre : 5
Responsable(s) du contenu pédagogique
- Saida MOUHOUBI
- Georg KOVAL
| Total coefficients : 3 |
| Total heures : 52,5 (21 cours, 19,5 TD, 12 TP) |
| Total heures travail personnel : 35 |
Prérequis
- Mécanique des Milieux Continus
- Mécanique Générale
- Résistance des Matériaux
Objectif
Donner à l'élève ingénieur, les bases théoriques nécessaires pour mener à bien les calculs de dimensionnement de structures et des ouvrages de Génie Civil.
Compétences attendues
Axe A1 : CONNAISSANCES ET COMPRÉHENSION
Capacité à mettre en place un raisonnement scientifique rigoureux. Capacité à mobiliser les ressources d'un large champ de sciences fondamentales.
- Connaître et expliquer les concepts théoriques relatifs à un large champ de sciences fondamentales
- Formaliser un problème à l'aide d'outils analytiques ou numériques
- Être capable de résoudre un problème scientifique à l'aide de méthodes analytiques ou numériques
- Être capable de transposer les connaissances scientifiques dans le domaine de la spécialité
Axe A2 : ANALYSE TECHNIQUE
Capacité à mobiliser les ressources dans le domaine de la spécialité. Mettre en œuvre des connaissances techniques multidisciplinaires pour résoudre des problèmes d'ingénierie.
- Identifier un problème, le reformuler
- Identifier et comparer des méthodes de résolutions potentielles
- Choisir une méthode de résolution adaptée au problème et en évaluer l'efficacité
Axe A3 : CONCEPTION TECHNIQUE
Capacité à mobiliser ou à développer des nouvelles méthodes de conception afin de concevoir des produits, des processus et des systèmes en tenant compte des dernières avancées techniques dans le domaine tout en prenant en compte les enjeux environnementaux et énergétiques.
- Choisir, appliquer et adapter les méthodes d'analyse et de spécifications du besoin
- Choisir et appliquer les méthodes de dimensionnement et de modélisation
- Réaliser et interpréter des simulations
Programme
Chapitre 0 : Introduction et contexte de la théorie des poutres
Chapitre 1 : Rappels de Mécanique des Milieux continus
Hypothèses de base de la Mécanique des Milieux Continus, Analyse des déformations, Analyse des contraintes, Equations d'équilibre d'un milieu continu, Loi de Hooke, Résolution des problèmes d'élasticité linéaire, Cas particulier de l'élasticité plane, Résolution des problèmes d'élasticité plane lorsque les forces volumiques sont nulles ou constantes
Chapitre 2 : Caractéristiques géométriques de section
Définitions et rappels théoriques, Moments d'inertie, produits d'inertie– Théorème d'Huyghens, Rayon de giration, Moments d'inertie des sections usuelles, Module de résistance élastique ou moment de résistance, Ellipse centrale d'inertie
Chapitre 3 : Généralités sur les poutres
Rappels géométriques, Sollicitations dans les poutres, Différents types de liaisons et conditions d'appuis, Principe De Saint Venant, Equations intrinsèques des poutres, Calcul des éléments de réduction, Cas de charges mobiles, Lignes d'influence
Chapitre 4 : Etude des sections sous contraintes normales
Rappels et hypothèses, Poutres droites à plan moyen : Compression et traction simple, Flexion simple ou pure, Flexion déviée, Flexion composée déviée, Etude de l'axe neutre, Centre de pression, Noyau central
Déformations de la poutre sous contrainte normale, Etude des poutres mixtes,Etude des câbles
Chapitre 5 : Etude des sections à l'effort tranchant
Etude du cisaillement des sections : contexte et hypothèses, Théorie du cisaillement et le principe d'équivalence, Etude de la contrainte tangente, Etude de la contrainte tangente dans le cas de la flexion simple, Application à des sections simple, Critiques de la théorie élémentaire, 1.4.5. Déformations sous contraintes de cisaillement, Etude des profils minces, Etude des profils minces ouverts, Caractéristiques sectorielles d'un profil mince ouvert, Cisaillement d'effort tranchant dans un profil mince ouvert, Etude des profils minces fermés
Chapitre 6 : Etude de la torsion dans les poutres
Description et représentation du phénomène de torsion, Torsion de Saint-Venant des poutres à section pleine, Déformation d'une poutre à section pleine soumise à la torsion, Etude de la torsion de Saint-Venant dans les sections circulaires, Etude de la torsion de Saint-Venant dans les sections rectangulaires, Théorèmes particuliers sur le cisaillement de torsion, Calcul des inerties de torsion d'une section pleine composée, Torsion de Saint-Venant des profils minces ouverts et fermés, Relation couple de torsion-déformation, Torsion gênée d'une section à profil mince ouvert
Contraintes pédagogiques - Méthodes pédagogiques
Chapitre 0 : Introduction et contexte de la théorie des poutres
Chapitre 1 : Rappels de Mécanique des Milieux continus
Hypothèses de base de la Mécanique des Milieux Continus, Analyse des déformations, Analyse des contraintes, Equations d'équilibre d'un milieu continu, Loi de Hooke, Résolution des problèmes d'élasticité linéaire, Cas particulier de l'élasticité plane, Résolution des problèmes d'élasticité plane lorsque les forces volumiques sont nulles ou constantes
Chapitre 2 : Caractéristiques géométriques de section
Définitions et rappels théoriques, Moments d'inertie, produits d'inertie– Théorème d'Huyghens, Rayon de giration, Moments d'inertie des sections usuelles, Module de résistance élastique ou moment de résistance, Ellipse centrale d'inertie
Chapitre 3 : Généralités sur les poutres
Rappels géométriques, Sollicitations dans les poutres, Différents types de liaisons et conditions d'appuis, Principe De Saint Venant, Equations intrinsèques des poutres, Calcul des éléments de réduction, Cas de charges mobiles, Lignes d'influence
Chapitre 4 : Etude des sections sous contraintes normales
Rappels et hypothèses, Poutres droites à plan moyen : Compression et traction simple, Flexion simple ou pure, Flexion déviée, Flexion composée déviée, Etude de l'axe neutre, Centre de pression, Noyau central
Déformations de la poutre sous contrainte normale, Etude des poutres mixtes,Etude des câbles
Chapitre 5 : Etude des sections à l'effort tranchant
Etude du cisaillement des sections : contexte et hypothèses, Théorie du cisaillement et le principe d'équivalence, Etude de la contrainte tangente, Etude de la contrainte tangente dans le cas de la flexion simple, Application à des sections simple, Critiques de la théorie élémentaire, 1.4.5. Déformations sous contraintes de cisaillement, Etude des profils minces, Etude des profils minces ouverts, Caractéristiques sectorielles d'un profil mince ouvert, Cisaillement d'effort tranchant dans un profil mince ouvert, Etude des profils minces fermés
Chapitre 6 : Etude de la torsion dans les poutres
Description et représentation du phénomène de torsion, Torsion de Saint-Venant des poutres à section pleine, Déformation d'une poutre à section pleine soumise à la torsion, Etude de la torsion de Saint-Venant dans les sections circulaires, Etude de la torsion de Saint-Venant dans les sections rectangulaires, Théorèmes particuliers sur le cisaillement de torsion, Calcul des inerties de torsion d'une section pleine composée, Torsion de Saint-Venant des profils minces ouverts et fermés, Relation couple de torsion-déformation, Torsion gênée d'une section à profil mince ouvert
Mode d'évaluation
Contrôle continu
Rapports de travaux pratiques
Bibliographie
Frey François ; Analyse des structures et milieux continus: statique appliquée
- Frey François ; Analyse des structures et milieux continus: mécanique des structures
- Studer Marc-André, Frey François; Introduction à l'analyse des structures
- Roux Jean, Résistance des matériaux par la pratique