STG-MATHINFO-05-Mathématiques Compléments GCT
- ue-sec-stg-mathinfo-05
- Topographie
Semestre : 3
Responsable(s) du contenu pédagogique
- Mathias ZESSIN
- Jean-Romain HEU
- Eric SCHENK
| Total coefficients : 2 |
| Total heures : 28,5 (18 cours, 10,5 TD) |
| Total heures travail personnel : 28 |
Prérequis
Cours d'analyse et d'algèbre de la première année.
Objectif
Maîtrise des notions de courbure et torsion pour des courbes dans le plan et dans l'espace et de la notion de courbure pour une surface dans l'espace.
Capacité à dégager les principales propriétés géométriques d'une courbe plane à partir d'une paramétrisation donnée.
Compétences attendues
Axe A1 : CONNAISSANCES ET COMPRÉHENSION
Capacité à mettre en place un raisonnement scientifique rigoureux. Capacité à mobiliser les ressources d'un large champ de sciences fondamentales.
- Connaître et expliquer les concepts théoriques relatifs à un large champ de sciences fondamentales
- Formaliser un problème à l'aide d'outils analytiques ou numériques
- Être capable de résoudre un problème scientifique à l'aide de méthodes analytiques ou numériques
Programme
Courbes planes : tracé, longueur, abscisse curviligne.
Courbe plane ou gauche : courbure, torsion, repère de Frénet.
Surfaces : Courbure.
Contraintes pédagogiques - Méthodes pédagogiques
Courbes planes : tracé, longueur, abscisse curviligne.
Courbe plane ou gauche : courbure, torsion, repère de Frénet.
Surfaces : Courbure.
Mode d'évaluation
Contrôles intermédiaire et final.
Bibliographie
Ouvrages de mathématiques pour les classes préparatoires aux grandes écoles et pour le premier cycle universitaire.
Par exemple :
Jean-Marie Monier, Géométrie MPSI : Cours, méthodes et exercices corrigés (Dunod).
Egalement :
Manfredo Do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces (Prentice Hall)
Sites web :
www.bibmath.net
exo7.emath.fr
ljk.imag.fr/membres/Bernard.Ycart/mel/