STG-MATH-02-Algèbre 2

• ue-sec-stg-math-02
• Sciences, Techniques & Humanités

Semestre : 2

Responsable(s) du contenu pédagogique

• Mathias ZESSIN
• Jean-Romain HEU
• Eric SCHENK

Total coefficients : 4

Total heures : 61,5 (36 cours, 19,5 TD, 6 TP)

Total heures travail personnel : 62

Prérequis

Les cours de mathématiques du semestre 1.

Objectif

L'objectif principal de ce cours (ainsi que des autres cours de mathématiques de la première année) est d'apprendre aux étudiants à maîtriser le langage mathématique et de leur donner une solide initiation à la rigueur et au raisonnement logique.
Parallèlement, il s'agit de mettre en place des outils mathématiques de base : espaces vectoriels, calcul matriciel, résolution de systèmes linéaires.

Compétences attendues

Axe A1 : CONNAISSANCES ET COMPRÉHENSION
Capacité à mettre en place un raisonnement scientifique rigoureux. Capacité à mobiliser les ressources d'un large champ de sciences fondamentales.
- Connaître et expliquer les concepts théoriques relatifs à un large champ de sciences fondamentales
- Formaliser un problème à l'aide d'outils analytiques ou numériques
- Être capable de résoudre un problème scientifique à l'aide de méthodes analytiques ou numériques

Programme

- Espaces vectoriels.
- Systèmes linéaires.
- Applications linéaires.
- Matrices.
- Déterminants.
- Diagonalisation des matrices.
- Équations différentielles et systèmes différentiels.

Travail en autonomie : utilisation d'un logiciel de calcul formel (Maple par exemple). Une évaluation est effectuée en fin d'année.

Contraintes pédagogiques - Méthodes pédagogiques

Un nombre conséquent de séances de cours en tout début de semestre et peu en fin de semestre.
Pas de TD la première semaine.

Contraintes pédagogiques - Moyens spécifiques

Une séance de TP en salle informatique aux alentours des vacances de printemps (interrogation sur l'utilisation d'un logiciel de calcul formel pour résoudre des problèmes mathématiques).

Mode d'évaluation

Deux contrôles intermédiaires, un contrôle final, une interrogation sur la résolution de problèmes mathématiques avec un logiciel de calcul formel.
Obligation de valider des tests disponibles sur Moodle.

Bibliographie

Ouvrages de mathématiques pour les classes préparatoires aux grandes écoles et pour le premier cycle universitaire.
Par exemple :
Joseph Grifone, Algèbre linéaire (Cépaduès),
Jean-Pierre Escofier, Toute l'algèbre de la Licence (Dunod).

Sites web :
www.bibmath.net
exo7.emath.fr
ljk.imag.fr/membres/Bernard.Ycart/mel/