STM-MEC-04-Maths pour l'ingénieur mécanicien
- ue-mec-stm-mec-04
- Mécatronique
Semestre : 4
Responsable(s) du contenu pédagogique
- Jean-Romain HEU
- Sébastien POLI
| Total coefficients : 3 |
| Total heures : 42 (24 cours, 18 TD) |
| Total heures travail personnel : 40 |
Prérequis
Les cours de mathématique des trois semestres précédents. Il faut plus particulièrement maîtriser le calcul intégral, le produit scalaire et les bases de Hilbert.
Avoir suivi un cours d'électromagnétisme est également indispensable (théorème de Gauss, théorème d'Ampère).
Objectif
Le cours est en deux parties.
La première a pour but que les étudiants maîtrisent les outils mathématiques indispensable pour la mécanique des fluides : les champs de vecteurs, les opérateurs associés, les intégrales multiples et les théorèmes du type Stokes.
La seconde concerne les cours de vibrations et de théorie du signal : séries de Fourier et transformée de Fourier.
Compétences attendues
Axe A1 : CONNAISSANCES ET COMPRÉHENSION
Capacité à mettre en place un raisonnement scientifique rigoureux. Capacité à mobiliser les ressources d'un large champ de sciences fondamentales.
- Être capable de résoudre un problème scientifique à l'aide de méthodes analytiques ou numériques
- Identifier et exploiter les interactions entre des champs de sciences fondamentales connexes
- Être capable de transposer les connaissances scientifiques dans le domaine de la spécialité
Programme
Première partie :
- champs de vecteurs, champs scalaires
- gradient, divergence, rotationnel, laplacien
- circulation d'un champ
- intégrales multiples
- formes différentielles
- flux d'un champ à travers une surface
- théorème de Stokes et applications : Green-Riemann, Green-Ostrogradski
Seconde partie :
- séries de Fourier
- transformée de Fourier
- transformée de Laplace
Contraintes pédagogiques - Méthodes pédagogiques
Au moins deux cours avant le début des TDs.
Mode d'évaluation
Deux contrôles