STM-GT2E-12-Applied numerical modelling
- ue-gec-stm-gt2e-12
- Génie Thermique Energétique et Environnement
Semestre : 8
Responsable(s) du contenu pédagogique
- Jean-Baptiste BOUVENOT
| Total coefficients : 4 |
| Total heures : 45 (15 cours, 15 TP, 15 projet) |
| Total heures travail personnel : 36 |
Prérequis
Transferts thermiques : conduction, convection et rayonnement
Simulation Thermique Dynamique
Thermique du Bâtiment
Echangeurs de chaleur
Analyse numérique
Mathématiques
Objectif
Comprendre les méthodes numériques utilisées dans les logiciels commerciaux propres au génie climatique et énergétique (simulation thermique dynamique, mécanique des fluides numériques, multi-physique).
Modéliser numériquement des problèmes impliquants des transferts thermiques complexes et/ou couplés (sans solution analytique).
Réaliser des bilans énergétiques sur des systèmes élémentaires pour résoudre des problèmes par la méthode des différences finies ou des volumes finis.
Programme
I- Notions de modélisation
II- Techniques numériques
1- Interpolation polynomiale, courbes de tendance
2- Intégration numérique
3- Racines réelles d'une équation à valeurs réelles
4- Les algorithmes de résolution de systèmes d'équations linéaires
5- Les méthodes de résolution d'équations différentielles
III- Les modèles " zone "
1- Définition d'un modèle zone
2- Evaluation des débits entre zones
3- Évaluation des coefficients d'échange par convection
4- Évaluation des coefficients d'échange par rayonnement
5- Evaluation des charges internes
6- Bilan sur un local en régime stationnaire
7- Bilan sur un local en régime instationnaire
IV- Méthode des différences finies
1- La conduction stationnaire
2- La conduction instationnaire
V- Implémentation des techniques numériques sur un tableur
1- Les courbes de tendance
2- Attribuer des noms
3- Initialisation des calculs
4- Les messages d'erreur
5- Le calcul itératif
6- Le solveur
7- Résolution d'un système d'équations par la méthode itérative de Gauss-Seidel
8- Tracer les lignes isothermes
Contraintes pédagogiques - Méthodes pédagogiques
La méthode pédagogique consiste à implémenter des modèles numériques sans avoir à maîtriser au préalable un langage informatique (C, Pascal, Python, Matlab, Fortran....) via l'utilisation d'un tableur.
Contraintes pédagogiques - Moyens spécifiques
Tableur (Excel, Calc)
Mode d'évaluation
1 projet et 1 devoir surveillé
Le projet est basé sur un sujet libre avec un rapport à rédiger en anglais avec un format de publication scientifique.
Bibliographie
[HOL97] J.P. HOLMAN, Heat transfer, 8ème edition, 1997, McGraw-Hill.
[INC07] F.P. INCROPERA, D.P. DE WITT, T.L. BERGMAN, A.S. LAVINE, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 6ème édition, 2007, John Wiley & Sons.
[PAT80] S.V. PATANKAR, Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, 1980, Hemisphere.
[SAC00] J.F. SACADURA, Initiation aux transferts thermiques, 2000, Tec et Doc.
[TR15] A. TRIBOIX et J.-B. BOUVENOT, Les transferts thermiques par l'exemple , 2015, Eyrolles.
[TR22] A. TRIBOIX et J.-B. BOUVENOT, Transferts thermiques - Méthodes numériques - 35 problèmes d'applications résolus , 2022, 382 pages, Eyrolles.