STM-MEC-04-Maths pour l'ingénieur mécanicien
- ue-mec-stm-mec-04
- Génie Mécanique
Semestre : 4
Responsable(s) du contenu pédagogique
- Jean-Romain HEU
- Sébastien POLI
| Total coefficients : 3 |
| Total heures : 42 (24 cours, 18 TD) |
| Total heures travail personnel : 40 |
Prérequis
Les cours de mathématique des trois semestres précédents. Il faut plus particulièrement maîtriser le calcul intégral, le produit scalaire et les bases de Hilbert.
Avoir suivi un cours d'électromagnétisme est également indispensable (théorème de Gauss, théorème d'Ampère).
Objectif
Le cours est en deux parties.
La première a pour but que les étudiants maîtrisent les outils mathématiques indispensable pour la mécanique des fluides : les champs de vecteurs, les opérateurs associés, les intégrales multiples et les théorèmes du type Stokes.
La seconde concerne les cours de vibrations et de théorie du signal : séries de Fourier et transformée de Fourier.
Programme
Première partie :
- champs de vecteurs, champs scalaires
- gradient, divergence, rotationnel, laplacien
- circulation d'un champ
- intégrales multiples
- formes différentielles
- flux d'un champ à travers une surface
- théorème de Stokes et applications : Green-Riemann, Green-Ostrogradski
Seconde partie :
- séries de Fourier
- transformée de Fourier
- transformée de Laplace
Contraintes pédagogiques - Méthodes pédagogiques
Première partie :
- champs de vecteurs, champs scalaires
- gradient, divergence, rotationnel, laplacien
- circulation d'un champ
- intégrales multiples
- formes différentielles
- flux d'un champ à travers une surface
- théorème de Stokes et applications : Green-Riemann, Green-Ostrogradski
Seconde partie :
- séries de Fourier
- transformée de Fourier
- transformée de Laplace
Mode d'évaluation
Deux contrôles