STM-GCE-12-Applied numerical modelling

• ue-gec-stm-gce-12
• Génie Climatique et Energétique

Semestre : 8

Responsable(s) du contenu pédagogique

• Jean-Baptiste BOUVENOT

Total coefficients : 4

Total heures : 45 (15 cours, 15 TP, 15 projet)

Total heures travail personnel : 36

Prérequis

Transferts thermiques : conduction, convection et rayonnement
Simulation Thermique Dynamique
Thermique du Bâtiment
Echangeurs de chaleur
Analyse numérique
Mathématiques

Objectif

Comprendre les méthodes numériques utilisées dans les logiciels commerciaux propres au génie climatique et énergétique (simulation thermique dynamique, mécanique des fluides numériques, multi-physique).
Modéliser numériquement des problèmes impliquants des transferts thermiques complexes et/ou couplés (sans solution analytique).
Réaliser des bilans énergétiques sur des systèmes élémentaires pour résoudre des problèmes par la méthode des différences finies ou des volumes finis.

Compétences attendues

Axe A1 : CONNAISSANCES ET COMPRÉHENSION
Capacité à mettre en place un raisonnement scientifique rigoureux. Capacité à mobiliser les ressources d'un large champ de sciences fondamentales.
- Formaliser un problème à l'aide d'outils analytiques ou numériques
- Être capable de résoudre un problème scientifique à l'aide de méthodes analytiques ou numériques

Axe A2 : ANALYSE TECHNIQUE
Capacité à mobiliser les ressources dans le domaine de la spécialité. Mettre en œuvre des connaissances techniques multidisciplinaires pour résoudre des problèmes d'ingénierie.
- Choisir une méthode de résolution adaptée au problème et en évaluer l'efficacité

Axe A3 : CONCEPTION TECHNIQUE
Capacité à mobiliser ou à développer des nouvelles méthodes de conception afin de concevoir des produits, des processus et des systèmes en tenant compte des dernières avancées techniques dans le domaine tout en prenant en compte les enjeux environnementaux et énergétiques.
- Établir les modèles en vue de la prévision du comportement du produit ou du système
- Réaliser et interpréter des simulations

Axe A5 : ÉTUDES ET RECHERCHES
Capacité à investiguer un sujet technique en mobilisant les données issue de la recherche afin de réaliser des tests, conduire des expérimentations et des études d'applications.
- Concevoir, exploiter et évaluer un modèle, une simulation ou une expérimentation

Programme

I- Notions de modélisation
II- Techniques numériques
1- Interpolation polynomiale, courbes de tendance
2- Intégration numérique
3- Racines réelles d'une équation à valeurs réelles
4- Les algorithmes de résolution de systèmes d'équations linéaires
5- Les méthodes de résolution d'équations différentielles
III- Les modèles " zone "
1- Définition d'un modèle zone
2- Evaluation des débits entre zones
3- Évaluation des coefficients d'échange par convection
4- Évaluation des coefficients d'échange par rayonnement
5- Evaluation des charges internes
6- Bilan sur un local en régime stationnaire
7- Bilan sur un local en régime instationnaire
IV- Méthode des différences finies
1- La conduction stationnaire
2- La conduction instationnaire
V- Implémentation des techniques numériques sur un tableur
1- Les courbes de tendance
2- Attribuer des noms
3- Initialisation des calculs
4- Les messages d'erreur
5- Le calcul itératif
6- Le solveur
7- Résolution d'un système d'équations par la méthode itérative de Gauss-Seidel
8- Tracer les lignes isothermes

Contraintes pédagogiques - Méthodes pédagogiques

La méthode pédagogique consiste à implémenter des modèles numériques sans avoir à maîtriser au préalable un langage informatique (C, Pascal, Python, Matlab, Fortran....) via l'utilisation d'un tableur.

Contraintes pédagogiques - Moyens spécifiques

Tableur (Excel, Calc)

Mode d'évaluation

1 projet et 1 devoir surveillé
Le projet est basé sur un sujet libre avec un rapport à rédiger en anglais avec un format de publication scientifique.

Bibliographie

[HOL97] J.P. HOLMAN, Heat transfer, 8ème edition, 1997, McGraw-Hill.

[INC07] F.P. INCROPERA, D.P. DE WITT, T.L. BERGMAN, A.S. LAVINE, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 6ème édition, 2007, John Wiley & Sons.

[PAT80] S.V. PATANKAR, Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, 1980, Hemisphere.

[SAC00] J.F. SACADURA, Initiation aux transferts thermiques, 2000, Tec et Doc.

[TR15] A. TRIBOIX et J.-B. BOUVENOT, Les transferts thermiques par l'exemple , 2015, Eyrolles.

[TR22] A. TRIBOIX et J.-B. BOUVENOT, Transferts thermiques - Méthodes numériques - 35 problèmes d'applications résolus , 2022, 382 pages, Eyrolles.