STM-GC-09-Calcul non linéaire des Structures
- ue-gct-stm-gc-09
- Génie Civil
Semestre : 8
Responsable(s) du contenu pédagogique
- Saida MOUHOUBI
| Total coefficients : 2 |
| Total heures : 27 (12 cours, 12 TD, 3 TP) |
| Total heures travail personnel : 27 |
Prérequis
- Mécanique des Milieux Continus : GCT-STM-GC-03*
- Théorie des Poutres : GCT-STM-GCT-01*
- Systèmes de poutres : GCT-STM-GC-04*
- Lois de comportement : GCT-STM-GC-08
Objectif
L'objectif du présent cours est de donner aux étudiants les outils de calcul leur permettant d'analyser le fonctionnement des structures du Génie Civil, au-delà de leur limite d'élasticité et jusqu'à la rupture, par la prise en compte du comportement anélastique des matériaux.
Dans sa première partie, ce cours décrit les concepts du calcul plastique des structures en rappelant les lois de déformation élastoplastique ainsi que les les états limites sous diverses sollicitations. Le comportement des structures en anélasticité y est également décrit.
La deuxième partie du cours quant à elle, est dédiée au développement des méthodes générales de recherche des charges limites et à la description du calcul à a rupture. On y voit plus particulièrement les deux théorèmes généraux propres à l'analyse limite.
Compétences attendues
Axe A1 : CONNAISSANCES ET COMPRÉHENSION
Capacité à mettre en place un raisonnement scientifique rigoureux. Capacité à mobiliser les ressources d'un large champ de sciences fondamentales.
- Connaître et expliquer les concepts théoriques relatifs à un large champ de sciences fondamentales
- Être capable de résoudre un problème scientifique à l'aide de méthodes analytiques ou numériques
- Être capable de transposer les connaissances scientifiques dans le domaine de la spécialité
Axe A2 : ANALYSE TECHNIQUE
Capacité à mobiliser les ressources dans le domaine de la spécialité. Mettre en œuvre des connaissances techniques multidisciplinaires pour résoudre des problèmes d'ingénierie.
- Identifier un problème, le reformuler
- Identifier et comparer des méthodes de résolutions potentielles
- Choisir une méthode de résolution adaptée au problème et en évaluer l'efficacité
Axe A3 : CONCEPTION TECHNIQUE
Capacité à mobiliser ou à développer des nouvelles méthodes de conception afin de concevoir des produits, des processus et des systèmes en tenant compte des dernières avancées techniques dans le domaine tout en prenant en compte les enjeux environnementaux et énergétiques.
- Choisir, appliquer et adapter les méthodes d'analyse et de spécifications du besoin
- Analyser et comparer un large champ de données techniques
- Établir les modèles en vue de la prévision du comportement du produit ou du système
- Choisir et appliquer les méthodes de dimensionnement et de modélisation
Programme
Première partie : Calcul plastique des structures
I. Nécessité et contexte du calcul plastique | II. Notion de rotule plastique | III. Etude de sections à axes de symétrie | IV. Comportement des structures en plasticité : réserve plastique | V. Calcul de la charge limite par le principe des déplacements virtuels | VI. Effets de l'effort normal sur la valeur du moment plastique : flexion composée
Deuxième partie : Analyse limite appliquée au calcul des structures
I. Principe de l'analyse limite et rappels des lois constitutives | II. Etude d'un cas de charge limite simple : Phase élastique ; Phase élasto-plastique ; Ruine de la structure | III. Analyse limite-calcul à la rupture | IV. Les théorèmes de l'analyse limite : Théorème statique ou de la borne inférieure ; Théorème cinématique ou de la borne supérieure | VI. Hypothèses de calcul : chargement et mécanisme de ruine | V. Méthode d'analyse.
Contraintes pédagogiques - Méthodes pédagogiques
Première partie : Calcul plastique des structures
I. Nécessité et contexte du calcul plastique | II. Notion de rotule plastique | III. Etude de sections à axes de symétrie | IV. Comportement des structures en plasticité : réserve plastique | V. Calcul de la charge limite par le principe des déplacements virtuels | VI. Effets de l'effort normal sur la valeur du moment plastique : flexion composée
Deuxième partie : Analyse limite appliquée au calcul des structures
I. Principe de l'analyse limite et rappels des lois constitutives | II. Etude d'un cas de charge limite simple : Phase élastique ; Phase élasto-plastique ; Ruine de la structure | III. Analyse limite-calcul à la rupture | IV. Les théorèmes de l'analyse limite : Théorème statique ou de la borne inférieure ; Théorème cinématique ou de la borne supérieure | VI. Hypothèses de calcul : chargement et mécanisme de ruine | V. Méthode d'analyse.
Contraintes pédagogiques - Moyens spécifiques
Cours et TD en en progression simultanée; TP décalés en fin de semestre
Mode d'évaluation
Contrôle continu
Rapports de Travaux Pratiques
Bibliographie
Calcul à la rupture et analyse limite
Auteur : Jean Salençon
Presses des Ponts et Chaussées
Elasticité et calcul à la rupture
Auteur : Patrick de Buhan
Presses des ponts et chaussées
Résistance des matériaux par la pratique / Tomes 1, 2, 3 et 4
Auteur : Roux J
Eyrolles, 1995-99