STG-SPI-1-Mathématiques (A)
- ue-fip-ge-stg-spi-1
- FIP Génie Electrique
Semestre : 5
Responsable(s) du contenu pédagogique
- Damien FLIELLER
- Olivier BASSOLS
| Total coefficients : 2 |
| Total heures : 32 (16 cours, 16 TD) |
| Total heures travail personnel : 20 |
Prérequis
Niveau de mathématiques équivalent à celui de DUT GEII.
Objectif
L'objectif de la formation est la maitrise de techniques élémentaires en mathématiques en vue de leur application à des problèmes concrets liés au génie électrique
Programme
Les trois points suivants sont abordés :
1) la maitrise des manipulations algébriques élémentaires dans C.
2) une compréhension de la notion d'équation différentielle, concept incontournable dans la modélisation de problèmes continus, comme l'évolution temporelle d'un circuit électrique. Le cas linéaire d'ordre 1 et 2 sert de prétexte pour aborder l'existence de cas moins triviaux.
3) la maitrise du calcul matriciel élémentaire, et son application à la réduction des matrices (dans des cas simples). Un approfondissement possible est le pivot de Gauss.
L'objectif est ici d'assimiler les bases pour assister à un cours de techniques numériques matricielles plus poussées, servant à la résolution de problèmes discrets.
Contenus :
Nombres complexes :
définition, les deux écritures, conjugaison ; opérations sur les nombres complexes ; formule de Moivre ; exponentielle complexe ; formule d'Euler.
Equations différentielles :
notion d'équation différentielle ; cas des variables séparables ; équations différentielles linéaires à coefficients constants (1er et 2ème ordre) et introduction aux équations différentielles dans des cas non standards
Eléments de calcul matriciel :
définition simple d'une matrice ; opérations sur les matrices ; cas de matrices carrés : calcul du déterminant, inversion, notions de valeurs propres et de vecteurs propres
Contraintes pédagogiques - Méthodes pédagogiques
Les trois points suivants sont abordés :
1) la maitrise des manipulations algébriques élémentaires dans C.
2) une compréhension de la notion d'équation différentielle, concept incontournable dans la modélisation de problèmes continus, comme l'évolution temporelle d'un circuit électrique. Le cas linéaire d'ordre 1 et 2 sert de prétexte pour aborder l'existence de cas moins triviaux.
3) la maitrise du calcul matriciel élémentaire, et son application à la réduction des matrices (dans des cas simples). Un approfondissement possible est le pivot de Gauss.
L'objectif est ici d'assimiler les bases pour assister à un cours de techniques numériques matricielles plus poussées, servant à la résolution de problèmes discrets.
Contenus :
Nombres complexes :
définition, les deux écritures, conjugaison ; opérations sur les nombres complexes ; formule de Moivre ; exponentielle complexe ; formule d'Euler.
Equations différentielles :
notion d'équation différentielle ; cas des variables séparables ; équations différentielles linéaires à coefficients constants (1er et 2ème ordre) et introduction aux équations différentielles dans des cas non standards
Eléments de calcul matriciel :
définition simple d'une matrice ; opérations sur les matrices ; cas de matrices carrés : calcul du déterminant, inversion, notions de valeurs propres et de vecteurs propres
Mode d'évaluation
Contrôles écrits