SEC-STG-MP-02: Mathématiques 2
- ue-sec-stg-mpl-01
- Architecture & Ingénierie
Semestre : 1
Responsable(s) du contenu pédagogique
- Mathias ZESSIN
- Matthew PADDICK
- Alexandre GRUTTER
| Total coefficients : 2 |
| Total heures : 25,5 (18 cours, 7,5 TD) |
| Total heures travail personnel : 31 |
Prérequis
Analyse de 1ère année: dérivation dont dérivées partielles, intégration, études de fonctions
Géométrie: descriptions et représentation d'ensembles du plan, familiarité avec les coordonnées polaires
Objectif
L'objectif de ce cours est d'introduire et de présenter les différents outils mathématiques permettant de calculer des aires et des volumes, ainsi que des quantités physiques qui s'expriment avec des intégrales.
La partie sur les courbes paramétrées sera poursuivie en AI2.
Compétences attendues
Axe A1 : CONNAISSANCES ET COMPRÉHENSION
Capacité à mettre en place un raisonnement scientifique rigoureux. Capacité à mobiliser les ressources d'un large champ de sciences fondamentales.
- Connaître et expliquer les concepts théoriques relatifs à un large champ de sciences fondamentales
Programme
I. L'intégrale double
-Lien avec le volume, techniques de calcul suivant les types de domaines
-Changements de variables polaire et généraux
-Application aux calculs de grandeurs physiques (volume, aire, masse, centre de gravité...)
II. Courbes paramétrées
-Méthode d'étude de courbes bornées, exemples
-Calculs de longueurs de courbes et d'aires intérieures à une courbe fermée
Mode d'évaluation
Contrôle intermédiaire, contrôle final.
Bibliographie
Un support polycopié est disponible.